Das ondas gravitacionais aos grávitons, passando pela detecção feita pelo LIGO

Este é um momento muito importante para a Física. A equipe do LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Waves Observatory) anunciou ter detectado diretamente pela primeira vez ondas gravitacionais. Mas afinal o que são ondas gravitacionais, qual sua relevância na Física, como foi realizado o experimento de detecção e, por último, o que o gráviton tem a ver com isso tudo? Ao longo do texto abordaremos estas questões.

  • O que são ondas gravitacionais?

Ondas gravitacionais foram previstas pela teoria da relatividade geral (TRG) de Einstein em 1915. Como qualquer teoria cientifica, a TRG explicou de maneira mais fundamental alguns vários fenômenos da Física da época e fez predições de fenômenos a serem verificados. Entre estes está a predição de que sob a influência do campo gravitacional a luz sofre alteração do seu percurso, já verificada em 1919. Outra predição são as ondas gravitacionais.

Para entendermos o que são estas ondas, podemos fazer uma analogia direta com as ondas eletromagnéticas. A teoria eletromagnética diz que qualquer corpo carregado eletricamente, ao ser acelerado, irá emitir ondas eletromagnéticas, ou radiação. Da mesma forma, a TRG prevê que qualquer corpo que tenha massa, ao ser acelerado, irá emitir ondas gravitacionais. Ambas, ondas eletromagnéticas e gravitacionais, são caracterizadas pela frequência e o comprimento de onda. As equações de Maxwell da teoria eletromagnética descrevem as ondas eletromagnéticas. Analogamente, as equações de Einstein da TRG descrevem as ondas gravitacionais. Ao contrário destas últimas, sabemos que as ondas eletromagnéticas são detectáveis há muito tempo. Por que motivo não havia sido detectado ainda ondas gravitacionais?

A razão para isso é que, comparado com a intensidade da interação eletromagnética, a intensidade da interação gravitacional é extremamente fraca! Isso leva ao fato de que um aparelho destinado a detectar ondas gravitacionais deva ser muito sensível, de modo a poder captar os menores sinais destas ondas. Os melhores candidatos a emitirem ondas gravitacionais detectáveis com os instrumentos atuais são buracos negros, estrelas de nêutrons, supernovas, etc. Além destes, o evento conhecido como Big Bang também é um candidato a ter emitido ondas gravitacionais, por se tratar de uma concentração muito grande de massa que se acelerou (explodiu) a uma taxa muito alta. Outra dificuldade é que eventos que produzem ondas gravitacionais mensuráveis ocorrem com uma frequência muito baixa.

  • Qual a importância das ondas gravitacionais?

A primeira importância de se detectar ondas gravitacionais é obviamente que ela comprova a solidez da teoria da relatividade geral no que ela se propõe a explicar e seus conceitos básicos. No entanto, sua detecção tem um significado muito mais relevante para a Física. Voltemos novamente à analogia com ondas eletromagnéticas. O desenvolvimento tecnológico de instrumentos emissores e detectores que utilizam ondas eletromagnéticas possibilitou a construção de grandes telescópios, o que teve como consequência a observação de um Universo até então desconhecido, além de possibilitar descobertas astronômicas de forma indireta, como vários planetas que são descobertos fora do sistema solar. No entanto, existe uma limitação física para a observação do Universo em tempos remotos utilizando ondas eletromagnéticas. Durante os primeiros 300 mil anos após o Big Bang estas ondas, ou fótons, ficaram presas a outras partículas, pois a temperatura do Universo era muito alta, impedindo que os fótons se desacoplassem do resto da matéria recém-formada. Deste modo, é impossível visualizar como era o universo durante este período, acarretando mais especulação do que certezas durante os primeiros 300 mil anos do Universo. Porém, prevê-se que ondas gravitacionais existam desde os primeiros segundos de vida do universo, e sua detecção poderia ser muito útil para entender este período. Mas não devemos confundir as ondas gravitacionais que foram detectadas com aquelas do início do Universo. Como são fontes diferentes, as ondas geradas também são diferentes, o que nenhum pouco diminui a importância da detecção verificada pela equipe do LIGO. Com a detecção de ondas gravitacionais, uma ampla janela se abre no que diz respeito a pesquisas observacionais do espaço.

  • A detecção de ondas gravitacionais pelo LIGO

O objetivo da equipe do LIGO era detectar ondas gravitacionais através de um interferômetro. Este equipamento, utilizado em muitas outras áreas da Física, permite que um feixe de luz possa ser separado e, ao se recombinar, efeitos possam ser verificados. Por exemplo: suponha que emitimos um feixe de luz e através de um espelho semitransparente, metade da luz continua seu percurso e a outra metade seja refletida em 90 graus, como ilustra a figura abaixo.

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Se, por algum motivo, o espelho 1 ficar a uma distância maior do espelho transparente do que o espelho 2, poderá haver uma defasagem entre as duas componentes do feixe original. Ao se recombinarem e serem detectadas no anteparo, esta defasagem será observada através do que se chama franja de interferência.

A suposição de que ondas gravitacionais distorcem o espaço-tempo (onde todas as coisas do universo estão), levou os pesquisadores a terem a ideia de que, se em algum ponto do universo ocorresse um evento que gerasse uma onda gravitacional, esta distorção iria acarretar em uma leve diferença entre os caminhos percorridos pela luz laser ao atingirem o espelho semitransparente e seria observada como uma defasagem quando a luz se recombinasse. Obviamente que a distorção seria extremamente pequena, e para isso os instrumentos deveriam ser altamente sensíveis. Visando isso, os cientistas construíram um gigantesco interferômetro, mostrado na figura abaixo.

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O interferômetro para observar ondas gravitacionais, localizado nos Estados Unidos, é composto por dois detectores distantes 3000 quilômetros um do outro, que são capazes de detectar uma variação (distorções no espaço-tempo) 10000 vezes menor do que o núcleo atômico. Além disso, cada braço do interferômetro mede 4 quilômetros.

O evento que deu origem à onda gravitacional detectada pelo LIGO foi a colisão entre dois buracos negros. A teoria da relatividade geral prevê que um par de buracos negros orbitando um ao outro perde energia emitindo ondas gravitacionais. Embora previsto pela teoria, tal evento nunca havia sido observado. A importância da detecção pode ser representada nas palavras de Kip Thorne, um físico teórico especialista da área:

“Com esta descoberta, nós humanos estamos embarcando em uma maravilhosa nova busca: a busca por explorar o lado deformado do Universo – objetos e fenômenos que são produzidos devido à deformação do espaço. Buracos negros colidindo entre si e ondas gravitacionais são os primeiros belos exemplos” 

(Tradução do autor)

  • O que o gráviton tem a ver com isso? 

O gráviton é um elemento chave em qualquer teoria física que tenha como objetivo unificar a gravidade com outras interações da natureza, a saber, o eletromagnetismo, a interação forte e fraca. Novamente, vamos fazer uma analogia. Como já dito, as ondas eletromagnéticas são detectadas e usadas há muito tempo. Com o advento da mecânica quântica, no começo do século passado, verificou-se que a energia não era transferida de forma continua, mas sim de forma discreta, ou seja, em forma de pequenos pacotes, conhecido como fótons. Fótons são, portanto, pequenas quantidades de energia. A conclusão que se chegou é que as ondas eletromagnéticas, que transportam energia, são então constituídas por fótons. Dizemos então que os fótons são a quantização das ondas eletromagnéticas. Isto faz com que a teoria eletromagnética e a mecânica quântica se conciliem.

Entretanto, a interação gravitacional ainda não passou por este estágio, ou seja, a teoria da relatividade geral, que explica interação gravitacional, é uma teoria clássica, não quântica. Uma teoria que quantize a gravidade deve necessariamente quantizar as ondas gravitacionais. Deste modo, os “pacotinhos” da interação gravitacional deveriam existir. Embora ele não tenha sido detectado, seu nome é gráviton.

Se formos pensar na ordem cronológica do eletromagnetismo, devemos estar no caminho certo. Primeiro detectamos as ondas eletromagnéticas e depois verificamos a existência dos fótons.  Assim, a detecção das ondas gravitacionais pode ser um passo essencial na busca por uma teoria que unifique todas as interações conhecidas da natureza.

Água corrente em Marte

Neste texto, vamos falar um pouco sobre um tema que está em alta este ano, Marte!

O livro “Perdido em Marte” (Andy Weir) deu origem ao filme de mesmo nome lançado recentemente nos cinemas. A história conta basicamente como um astronauta tem que usar todo seu conhecimento científico para sobreviver em Marte após ser dado como morto e ser deixado para trás numa evacuação de emergência feita por uma equipe de astronautas naquele planeta. É um livro de ficção, mas não deixa de ser realista quanto aos conceitos físicos e químicos usados ao longo da luta pela sobrevivência.

Ao mesmo tempo, a NASA divulgou imagens e dados a respeito de fortes evidências de que existe água corrente na superfície de Marte. É uma notícia muito importante! Água naquele planeta é essencial para que uma missão tripulada possa ser “simplificada” e mais barata, pois com ela os astronautas poderiam produzir o combustível da viagem de volta, retirar oxigênio para respirar e muitas outras coisas. Como sabemos, a temperatura de Marte é extremamente baixa, o que levou os cientistas a concluírem que toda água de Marte estaria congelada em seus polos. Entretanto, os dados divulgados recentemente mostram várias manchas (sulcos) na superfície do planeta vermelho (como visto na imagem que ilustra esta coluna). Estas manchas surgem na primavera, aumentam no verão e somem no outono, o que indica uma variação de intensidade. Além disso, as manchas contêm depósitos de sal, o que, como sabemos, diminui o ponto de congelamento da água. Este seria o motivo pelo qual poderia existir água corrente na superfície do planeta. Dados futuros fornecerão mais informações a respeito disso, mas a notícia é muito positiva!

Muitos livros têm como objetivo divulgar informações sobre Marte. Neste contexto, gostaria de mencionar o livro “Próximo Destino – Marte”, que é um livro da jornalista Marina Vidigal, onde ela traz várias informações a respeito de como seria uma viagem tripulada ao planeta vermelho, curiosidades sobre missões anteriores e muito mais. Para quem viu o filme “Perdido em Marte” ou leu o livro e achou interessante, ou para quem ficou curioso com os recentes dados divulgados pela NASA sobre água líquida em Marte, é uma ótima sugestão para entender mais como seria uma viagem tripulada ao nosso destino mais imediato na exploração espacial.

O vídeo abaixo do canal Leituras de Física explica tudo o que foi escrito e algo mais, veja!

Referências e links úteis:

BBC – As evidências que fazem a Nasa acreditar que exista água em Marte
Conhecendo o Sistema Solar: Marte
Mapa interativo de Marte (em Inglês)
Primeira missão a Marte (em Inglês)

Forças Centrípeta e Centrífuga e Estações Espaciais

A física é permeada por entidades que chamamos de Forças. O papel principal da força é realizar a interação entre dois objetos, sistemas, etc. Por exemplo, a força de atrito é responsável pela interação entre um objeto que se arrasta sobre uma superfície e a própria superfície. A força da gravidade é responsável pela interação entre quaisquer dois corpos que possuam massa ou, num formalismo mais rebuscado, que também possuam energia. Neste texto falaremos um pouco sobre as forças centrípeta e centrífuga e mostraremos sua aplicação em naves espaciais como, por exemplo, as que aparecem no filme Interestelar e no épico 2001 – Uma Odisseia no Espaço. Vale lembrar, sempre tentemos fazer uma discussão o mais conceitual possível.

2001 - Uma Odisseia no Espaço

Para começar devemos considerar um movimento circular que neste caso será uniforme. Um exemplo é o movimento da Lua em torno da Terra, onde o movimento apresenta uma periodicidade e, em geral, a velocidade do movimento pode ser considerada constante. A força gravitacional então atua como uma força centrípeta. Deste modo, podemos generalizar e dizer que uma força centrípeta sempre será direcionada para o centro. Se o movimento for uniforme, o módulo da força será constante, porém sua direção e sentido são alterados, de modo que ela sempre aponte para o centro. Veja a figura abaixo.

Força Centrípeta

Acontece que, se nós estamos em um movimento uniforme como, por exemplo, quando estamos dentro de um ônibus e este faz uma curva, sentiremos inevitavelmente a ação de uma outra força que normalmente nos impulsiona para “fora” (lembre o exemplo do ônibus). Esta força é denominada Força Centrífuga, e surge devido ao fato de estarmos em um referencial não inercial. Lembre-se, um referencial não inercial é aquele onde existe uma certa aceleração, ou, variação da velocidade. No movimento circular uniforme, mesmo que o módulo da velocidade de rotação seja constante, sua direção e sentido se alteram ao longo do tempo e, portanto, surge uma aceleração centrípeta. A força que nos impulsiona para fora do ônibus quando este faz uma curva é um exemplo típico de força centrífuga.

Temos algo importante aqui: Se o movimento é simplesmente circular e uniforme, o raio do movimento é constante ao longo do tempo. Isso significa que as forças radiais devem possuir o mesmo módulo. Portanto, a força centrípeta e a força centrífuga possuem o mesmo módulo, ou intensidade. Como vimos, a centrípeta é sempre direcionada para o centro, ao passo que a centrífuga nos impulsiona para fora. Assim, tais forças tem direções opostas. O módulo das forças é crucial aqui, pois sabemos que força centrípeta é proporcional à velocidade de rotação. Deste modo, aumentando a velocidade de rotação aumentamos a intensidade da força centrípeta e consequentemente aumentamos a intensidade da força centrífuga.

Note que a força centrífuga não é uma reação à força centrípeta e nem o contrário!! Elas não se cancelam. A força centrífuga aparentemente “surge” quando passamos a analisar o movimento a partir de um referencial não inercial!! Por exemplo, nenhuma força atua sobre nós quando o ônibus faz uma curva. O princípio da inércia simplesmente faz com que tendamos a manter nosso estado de movimento, ou seja, seguir em linha reta e a isso atribuímos a existência de uma força sobre nós.

Finalmente, vamos discutir as estações\naves espaciais citadas acima. Como pode ser visto nos filmes, as estações\naves giram com certa velocidade de rotação. Uma vez que a velocidade de rotação seja ajustada de modo a garantir uma força centrífuga de intensidade 9.8 m/s², teremos uma força que nos “impulsiona” para fora de mesmo valor que a gravidade terrestre. Imagine então que a nave seja construída de modo que o seu piso fique localizado na camada do raio externo da nave. Deste modo, a força centrífuga fará o papel de pressionar o astronauta contra o piso, exatamente análogo ao feito pela força da gravidade sobre nós aqui na Terra. Ou seja, através do movimento de rotação da estação\nave, pode-se simular um efeito similar ao da gravidade terrestre e os astronautas passam a ter a mesma liberdade de movimento (ou restrição, na verdade) que temos na Terra. Mas lembre-se: esta é uma força fictícia. O que realmente acontece é que o astronauta tende a manter seu estado de movimento, ou seja, sair pela tangente, mas ao fazer isso, ele encontra o piso da estação\nave.

O vídeo abaixo mostra a nave do filme 2001 – Uma Odisseia no Espaço.

Link: https://www.youtube.com/watch?v=UqOOZux5sPE

É claro que a complexidade de uma estação\nave deste tipo vai muito além da rotação. Aqui focamos apenas na física por trás da rotação deste tipo de nave marcante nos dois filmes.

Referências e sites úteis:

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mc.php

http://www.brasilescola.com/fisica/forca-centrifuga.htm

https://www.youtube.com/watch?v=hU6ej6aPEuA

Explicando a Física por trás do filme Interestelar – Final

Dando continuidade e finalizando com os textos sobre a física do filme Interestelar, vamos agora ver algumas consequências da teoria da relatividade geral que aparecem no filme. Logicamente, vamos explorar aqui apenas os conceitos, uma vez que a estrutura matemática da teoria é muito complexa e totalmente diferente daquela da teoria da relatividade especial, cujos efeitos podem ser vistos através de matemática relativamente simples. Durante o filme, coisas como buraco negro (o temido Gargantua), buraco de minhoca, enormes efeitos de maré e passagem do tempo de forma diferente para pessoas em locais diferentes estão constantemente presentes.

Os efeitos mencionados acima são todos consequências da teoria da relatividade geral (TRG) de Einstein, desenvolvida aproximadamente 10 anos depois da teoria da relatividade especial (TRE), em 1905. Ao contrário da TRE, que, como vimos, considera um espaço plano e referenciais que se movem com velocidade uniforme em relação a outros, a TRG assume um espaço (ou espaço-tempo) dinâmico, onde, para início de tudo, passamos a considerar a existência não apenas de massas de teste (massas que não alteram o espaço em volta), mas também massas de valor significativos a ponto de influenciar a gravidade local, ou melhor dizendo, de criar uma gravidade local.

A teoria da relatividade geral é regida basicamente por uma equação, denominada equação de Einstein, que é uma equação tensorial e sua expressão foge do objetivo deste texto. O lado direito da equação contém todo conteúdo energético do universo a ser considerado (ou de uma região a ser considerada). Do lado esquerdo tem-se expressões matemáticas que representam a geometria do espaço em questão. Deste modo, o ponto importante da teoria é que a distribuição de matéria em uma região do espaço-tempo define a geometria desta região, e vice-versa. Assim, quando não há matéria nesta região, a geometria assume sua forma sem nenhum tipo de perturbação, ou seja, plana. Este é o caso onde a teoria geral vai para o caso especial.

Um fenômeno consequente do fato de matéria modificar a geometria do espaço é o buraco negro. Imagine que você tenha um colchão e que coloque sobre ele um certo objeto. Próximo ao objeto, o colchão vai ser levemente alterado e sua estrutura vai ser curvada para baixo. Agora imagine que colocamos um objetivo muito mais pesado. Notaremos que o colchão vai ser curvado muito mais para baixo. Uma maneira muito simples de imaginar como matéria altera o espaço-tempo é justamente esta. Quando mais matéria uma região do espaço-tempo tiver, ou melhor, quando maior sua densidade de matéria (razão entre quantidade de matéria e volume), maior a curvatura desta região, e consequentemente maior a intensidade da força gravitacional deste buraco negro.

Um efeito direto desta imensa força gravitacional presente no filme é o efeito de maré. Sabemos que o campo gravitacional da Lua não pode ser desprezado aqui na Terra e seu efeito é sentido, por exemplo, nas marés. No primeiro planeta que Cooper pousou com sua equipe, existiam ondas gigantescas. Tais ondas eram consequência direta do campo gravitacional do buraco negro próximo ao planeta. Assim, quanto maior o campo gravitacional de um astro próximo a um planeta, maior será o efeito de maré neste planeta.

Há outro efeito devido à gravidade que não é nada óbvio, mas também aparece no filme. Não somente velocidade relativa entre dois referenciais altera a medida de tempo nestes referenciais (como na TRE), mas também a gravidade tem um papel fundamental aqui. Em termos simples, quanto maior o campo gravitacional em uma dada região, mais o tempo passará devagar nesta região do que em outra onde o campo é relativamente fraco. No filme, o astronauta Rom fica na nave enquanto Cooper vai até o planeta (o mesmo das imensas marés). Ao voltar, os astronautas notam que o tempo decorrido para Cooper foi de apenas algumas horas; entretanto, Rom esperou por décadas  até o retorno de Cooper. Isso é devido ao fato de que Cooper esteve por tempo significativo próximo a um buraco negro, e quanto mais tempo se passa perto de um buraco negro (ou quanto mais intenso a gravidade de um buraco negro), mais esta diferença na medida do tempo é acentuada.

Uma coisa interessante mostrada no filme (já no final) é quando Cooper, ao entrar em um buraco negro e aparecer em um lugar misterioso, consegue observar vários momentos de sua filha no quarto, desde quando ela era uma criança até ter se tornado uma adulta. Isto retrata o fato de que na relatividade o tempo assume uma importância igual a dimensão do espaço. Por exemplo, se estamos em uma caminhada e em algum momento paramos, sempre podemos olhar para trás e ver o espaço que já caminhamos e também podemos olhar para frente e ver o quanto temos ainda de caminhar. Na teoria da relatividade geral, ao menos teoricamente, isso também é possível com o tempo, e isso é mostrado exatamente nesta cena em que Cooper tem acesso a infinitos instantes de sua filha no quarto.

Existem alguns outros efeitos relativos à teoria da relatividade geral que são mostrados no filme. Entretanto, acredito que estes sejam os mais interessantes e de certo modo mais fáceis de serem explicados e entendidos. Se alguém quiser discutir sobre outro efeito não mostrado neste simples texto, basta escrever. Por fim, é importante dizer que muitos efeitos previstos pela TRG já foram muito bem testados experimentalmente. No entanto, grande parte dos efeitos apresentados no filme são puramente obras de ficção científica, como buracos de minhoca e o fato de alguém entrar em um buraco negro, ou são muito amplificados, como as distâncias viajadas pelos astronautas no filme.

Bibliografia:

Teoria da Relatividade Especial, R. Gazzinelli, Ed. Blucher – 2009.

Explicando a física por trás do filme Interestelar – Parte II

No texto anterior mostramos brevemente os principais motivos que levaram ao desenvolvimento da teoria da relatividade especial (TER) e seus dois postulados em que toda teoria se baseia. Vale lembrar que o segundo postulado, que afirma que a luz tem a mesma velocidade independente da velocidade da fonte, exclui a possibilidade de um espaço em repouso absoluto. Neste texto vamos nos focar no principal efeito da relatividade especial apresentado no filme Interestelar e apresentar as motivações para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral (TRG).

Um efeito relativístico que está presente durante todo o filme é diferença na passagem do tempo para os astronautas e para as pessoas que ficaram na Terra. Para entendermos este efeito, que é chamado Dilatação do tempo, vamos considerar dois referenciais inerciais, R e R’, e assumir que R’ está se afastando de R com uma velocidade muito grande, próxima à velocidade da luz, c. No filme, R é a Terra e R’ a nave espacial, mas poderia ser quaisquer outros dois objetos. O que a teoria da relatividade especial diz a respeito deste problema físico? A teoria afirma que o intervalo de tempo em R’ para a realização de um evento será menor do que quando medido por um observador em R. Antes de levarmos esta afirmação para o filme Interestelar, vamos entender o fenômeno do ponto de vista da teoria.

Vamos supor que temos um marcador de tempo em R’ que funcione como na Figura 1A, ou seja, temos um emissor/receptor de luz e um espelho. Emitimos um feixe de luz, este reflete no espelho e volta ao receptor. A duração deste evento será nossa unidade de tempo, em analogia ao segundo, que usamos normalmente nos relógios. O intervalo de tempo para a realização deste evento será denotada por Δt’ e, usando a definição de velocidade média, temos que, Δt’ = 2D/c sendo D distância entre o emissor e o espelho e c  a velocidade da luz. Assumimos também que R’ está se afastando de R com uma velocidade u.  Por outro lado, se analisarmos o mesmo evento, a emissão, reflexão e recepção do feixe de luz, a partir do referencial R, iremos ter outra impressão dos fatos, ou seja, iremos ver algo como representado na Figura 1B. Neste caso o emissor está em movimento em relação ao observador, com velocidade u, e o tempo medido entre a emissão e recepção da luz, medido em R, será chamado de Δt.

Sem entrar em detalhes matemáticos, os dois intervalos de tempo podem ser relacionados aplicando o teorema de Pitágoras na Figura 2B, e temos:

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Notamos que quando R’ está parado em relação a R, ou seja  u= 0, temos que Δt = Δt’. Por outro lado, se  u = 0.9c, por exemplo, teremos que Δt = 2.32Δt’. Deste modo o observador em R medirá um intervalo de tempo maior do que o medido pelo observador em R’, concluindo assim que o relógio em R’ é mais lento. O fator que multiplica Δt’  é chamado fator de Lorentz e é obtido formalmente no desenvolvimento da teoria. Aqui usamos apenas uma ilustração para chegar no mesmo fator.

Como dito, este é um fenômeno que acompanha todo o filme. A nave espacial viaja a uma velocidade muito grande, com propulsores especiais, e a viagem leva um longo período de tempo, o que contribui para que a diferença entre os tempos medidos na nave e na Terra seja ainda maior. O experimento realizado no filme não é a emissão de um feixe de luz, mas sim o tempo biológico das pessoas, e as reações que levam ao envelhecimento das células.

Portanto, Cooper envelhece muito mais lentamente do que Murph, sua filha, pois ele está na nave espacial movendo-se muito rápido e durante um longo período de tempo.

A dilatação do tempo é um efeito já comprovado experimentalmente, e não há dúvidas quanto a sua existência (o artigo indicado na bibliografia mostra muito claramente isso; recomendo aos interessados). O filme explora bem este efeito, talvez exagerando um pouco sua intensidade.

A motivação para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral foi levar em conta efeitos relativísticos em sistemas não inerciais, ou seja, sistemas com velocidades variáveis em relação a outros sistemas, além do fato de levar em conta a existência de campos gravitacionais. Vamos introduzir estas ideias e mostrar algumas de suas consequências apresentadas em Interestelar no próximo texto.

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Figura 1A (acima) e Figura 1B (abaixo).

Bibliografia:

Teoria da Relatividade Especial, R. Gazzinelli, Ed. Blucher – 2009.

Demonstração experimental da dilatação do tempo e da contração do espaço dos múons da radiação cósmica. Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF), v. 29, n. 4, pag. 585-591. Endereço online: http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/061005.pdf

Explicando a física por trás do filme Interestelar – Parte I

Buracos negros, buracos de minhocas, viagens no tempo e dilatação temporal. Estes são alguns fenômenos físicos que fazem parte do filme Interestelar, estreado recentemente nos cinemas. O filme é espetacular em efeitos especiais. No entanto, os conceitos físicos por trás destes fenômenos em geral não são claros para todo o público que assistiu ao filme. Este texto tem o objetivo justamente de apresentar os principais conceitos que podem implicar a existência dos fenômenos explorados em Interestelar.

Os fenômenos apresentados no filme são implicações inteiramente da teoria da relatividade especial (TRE – 1905) e da teoria da relatividade geral (TRG – 1915), ambas desenvolvidas pelo físico alemão Albert Einstein. A primeira foi desenvolvida com base em dois postulados e leva o termo “especial” por se limitar a sistemas físicos inerciais, ou seja, sistemas físicos que se movimentam com velocidade nula ou constante um em relação ao outro.

Antes de falarmos a respeito dos postulados da TRE, precisamos mostrar a necessidade básica de se formular esta nova teoria. Antes de 1905, os físicos entendiam o espaço como estando em repouso absoluto, ou seja, poderíamos sempre dizer que nosso carro está a 100 Km/h, por exemplo, em relação a um ponto do espaço, pois este estaria sempre em repouso. Este conceito de espaço é muito antigo, sendo que toda mecânica de Galileu e Newton se baseia neste princípio. Assumia-se, além disso, que as leis da física deveriam valer para qualquer ponto do universo, independentemente do estado de movimento do observador em relação ao sistema físico. Tal consideração é o que permite afirmarmos que um fenômeno realizado, por exemplo, no Brasil, apresente o mesmo resultado quando realizado no Japão ou em qualquer outro ponto do universo. O conjunto de equações que nos permite sair de um sistema inercial para outro na mecânica newtoniana é chamado transformações de Galileu. O exemplo mais simples disso é quando estamos andando dentro de um vagão de trem em movimento. Ambos somos sistemas inerciais, e nossa velocidade em relação a alguém parado fora do trem é nossa velocidade em relação ao trem mais a velocidade do trem em relação ao trilho.

Por outro lado, Maxwell, em meados do século XIX, formulou sua teoria eletromagnética que explicava fenômenos elétricos e magnéticos conhecidos. A teoria completa pode ser resumida em quatro equações, conhecidas como equações de Maxwell.  Nestas equações estão incluídos os campos elétricos e magnéticos, correntes elétricas, e o fato de que a luz é uma onda, formada por campos elétricos e magnéticos que se propagam no espaço. O problema surge quando tentamos sair de um sistema inercial para outro em um sistema eletromagnético. Usando as transformações de Galileu nas equações de Maxwell, estas últimas não permanecem as mesmas nos dois sistemas inerciais diferentes, o que implica em situações físicas diferentes. Dizemos então que as equações de Maxwell não são invariantes perante as transformações de Galileu. Portanto, as transformações que nos levavam de um sistema inercial para outro na mecânica não funcionava no eletromagnetismo.

O ponto principal que originou a TER foi abolir a ideia de espaço em repouso absoluto. Além disso, Einstein manteve o importante princípio de que as leis de toda a física (e não apenas a mecânica) deveriam ser as mesmas para qualquer sistema inercial. Considerando estas coisas, ele fez dois postulados:

  • Postulado da relatividade: As leis da física tem a mesma forma em todos os referenciais inerciais; 
  • Postulado da constância da velocidade da luz: A velocidade da luz é independente do movimento de sua fonte.

 Vemos que o primeiro postulado é uma reafirmação do que já era conhecido da mecânica de Galileu e Newton, mas agora expandido para toda a física, e não apenas a mecânica. O segundo postulado implica necessariamente a perda de um referencial em repouso absoluto, pois é a única forma de termos a velocidade da luz com a mesma velocidade em todos os referenciais.

Note a relevância do segundo postulado. Ele diz que, se tivermos um emissor de laser no vácuo a 100Km/h e este emitir um feixe de luz, a velocidade para alguém em repouso em relação ao emissor não será c (a velocidade da luz no vácuo) mais 100Km/h. Ela será de fato c. Ou seja, por mais rápido que a fonte de luz esteja, a velocidade da luz sempre será c, para todos os referencias inerciais.

Vimos aqui uma breve abordagem histórica da motivação principal que levou a construção da teoria da relatividade especial, e a principal quebra de paradigma entre as épocas pré e pós-TRE, ou seja, a perda do espaço em repouso absoluto. No próximo texto veremos algumas consequências destes dois postulados no que diz respeito ao filme Interestelar e abordaremos os pontos principais que levaram a elaboração da teoria da relatividade geral, em 1915.

Bibliografia:

Teoria da Relatividade Especial, R. Gazzinelli, Ed. Blucher – 2009.

A gota da chuva e seu movimento (não tão) livre

Nesta coluna, vamos discutir um pouco sobre a importância da chamada força de arrasto em alguns problemas de física, ou seja, ver se é ou não relevante considerar a resistência do ar em problemas reais de física, em particular, o movimento de queda (não exatamente livre) de uma gota de chuva.

Na resolução de problemas de física, no ensino médio e mesmo em nível universitário, normalmente se desconsidera a resistência do ar em qualquer tipo de movimento, e um objeto em queda, com seu movimento alterado pela resistência do ar, torna-se simplesmente um corpo qualquer em queda livre. Do lendário experimento realizado por Galileu, no qual ele lança um objeto leve (uma pena talvez) e um muito mais pesado, ao mesmo tempo, da Torre de Pisa, e nota que os dois são atraídos pela gravidade terrestre do mesmo modo, independente da massa dos objetos, e da igualdade entre massa inercial e massa gravitacional, sabemos que, para um corpo em queda livre, podemos facilmente determinar sua velocidade em qualquer ponto de sua trajetória.

A gota d’água em queda livre

Usando o princípio de conservação de energia, para uma gota d’água que cai livremente, ou seja, sem a ação de qualquer tipo de resistência, temos que inicialmente (ao ser desprendida da nuvem) sua energia é apenas potencial gravitacional, ou seja, E = m g h, onde m é a massa da gota, g é a aceleração da gravidade, e h é a altura da nuvem em relação a superfície da Terra. Se quisermos saber a velocidade desta gota quando ela toca o solo, ela irá possuir apenas energia cinética, uma vez que a altura neste caso é zero. Portanto, ao tocar o solo, sua energia será E = (m v2)/2. Igualando as energias final e inicial, determinamos rapidamente a velocidade da gota ao tocar o solo, sendo v = (2 g h)1/2ou seja, é independente da massa da gota.

Supondo que a nuvem esteja a 500 metros de altura em relação ao solo, a velocidade da gota ao tocar a superfície da Terra será aproximadamente 99m/s, ou seja, uma velocidade relativamente alta!

A força de arrasto do ar

Evidentemente que a gota não se movimenta em queda livre, pois o ar é um fluído que exerce uma resistência ao movimento desta gota. Esta força de arraste depende de diversas variáveis, tais como a densidade do fluído (ar, neste caso) e o formato do corpo em queda neste fluído, ou seja, é muito complexo determinar a força de arraste. Em termos gerais, a força de arraste é proporcional à velocidade do corpo ao quadrado, proporcional a área frontal do corpo em relação à direção de movimento, e à densidade do fluído. Matematicamente, podemos escrever a força de arrasto do ar como

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onde p é a densidade do fluído,  é a velocidade da gota d’água neste caso, e ca é o chamado coeficiente de arrasto, uma constante de proporcionalidade entre a força e suas variáveis. Evidentemente, tanto o coeficiente de arrasto quanto a própria força são determinadas mais com aparatos experimentais do que teóricos, uma vez que as variáveis envolvidas dependem muito de outros fatores, até mesmo da temperatura do meio.

A força de arrasto então explica o porquê da gota da chuva não nos atingir com uma velocidade tão alta como a calculada no primeiro caso. Após a gota de desprender da nuvem e começar a cair, sua velocidade aumentará. Entretanto, chegará um momento em que a força peso da gota ficará igual em módulo à força de arrasto do ar. A partir deste ponto e por todo o resto do movimento, a gota terá um movimento com velocidade constante. Para determinarmos esta velocidade, chamada de velocidade terminal, basta igualarmos as duas forças:

Força peso = Força de arrasto

Equacao_02

Como pode ser visto, a velocidade da gota não irá aumentar indefinidamente como no primeiro caso, quando a força de arraste não foi levada em conta. Caso você queira saber a velocidade terminal da gota da chuva, fica como exercício procurar os dados acima, estimando a massa e a área de uma gota. Fazendo isso, você poderá também obter mais conhecimento sobre o assunto. Por fim, devemos tirar como conclusão deste texto simples que é devido à força de arrasto do ar que a gota de chuva não é algo que nos causa dor, ou mesmo uma lesão no corpo, e sim, é algo inofensivo.

Para pensar um pouco: imagine um sistema totalmente fechado, isolado do ambiente externo. Neste sistema, existe apenas ar e uma bolinha presa a certa altura e que pode ser facilmente liberada através de um botão externo. Quando você aperta o botão, a bolinha então começa seu movimento em queda através do ar e, como vimos, atingirá uma velocidade terminal. Explique, em termos de entropia, o motivo pelo qual o ar não pode, além de deixar a bolinha com velocidade constante, também diminuir sua velocidade.

Nota: Um bom material de referência para ser consultado é a palestra Aerodinâmica da Bola de Futebol: da Copa de 70 à Jabulani de Carlos Eduardo Aguiar do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física Instituto de Física -UFRJ.

O pêndulo de Foucault

Muitas aplicações de mecânica clássica estão presentes em qualquer livro texto de graduação ou mesmo às vezes em livros de física do ensino médio. Entre elas, estão certamente: o plano inclinado, o oscilador harmônico e o pêndulo. Estes exemplos são muito interessantes pois podemos estudar as três leis de Newton, e a atuação de cada tipo de força, dentre elas a força peso. Neste breve texto pretendo falar um pouco sobre o pêndulo, um em particular, chamado pêndulo de Foucault. O fato deste experimento ser de importância para a física é que com ele podemos verificar o movimento de rotação da Terra sem necessitarmos fazer observações do céu.

Primeiramente, vamos ver rapidamente as propriedades de um pêndulo simples. Lembro aqui que muito material sobre o assunto “pêndulo” em física pode ser encontrado em qualquer livro texto ou mesmo na internet. Um pêndulo simples em resumo não é nada além de um sistema mecânico no qual temos energia cinética sendo convertida em energia potencial e vice-versa. Para pequenos ângulos de oscilação, desprezando a resistência do ar ao movimento, a frequência de oscilação é ω = (g/l)1/2, e o período de oscilação é dado por 2π(l/g)1/2, onde g é aceleração da gravidade na Terra e l é o comprimento do fio do ponto de suspensão até a massa suspensa. Note que a massa do corpo atrelado ao fio não aparece nas equações acima.

Agora, vamos ver as peculiaridades do pêndulo de Foucault. A principal característica deste pêndulo está no comprimento de seu fio, na verdade uma haste. Como podemos ver na última equação, quanto maior for a haste do pêndulo, maior será seu período. Outra característica fundamental é que diferentemente do pêndulo simples, que oscila apenas numa única direção, o pêndulo de Foucault é livre para oscilar em todo o plano x-y, pois em seu ponto de suspensão no teto há um mecanismo que minimiza ao máximo o atrito e que, portanto, permite este movimento.

Então, qual foi o experimento realizado pelo físico francês Jean Foucault? O que este físico fez em 1851 foi suspender uma esfera de 30 Kg por um fio de 67 metros de comprimento, oscilando-a como um pêndulo. Além disso, durante o movimento areia ia se escorrendo da esfera, com a intenção de marcar no chão a trajetória do pêndulo. O que se verificou foi que o rastro deixado pela areia não se sobrepunha um ao outro, mas sim existia um espaçamento entre um e outro a cada período do pêndulo completado, como está exageradamente ilustrado na figura abaixo.

pendulo_01

Se estivéssemos em um sistema totalmente inercial, então o movimento de tal pêndulo seria em uma linha reta, ou seja, os traços de areia iriam se sobrepor, sem exceção, a menos que o movimento inicial do pêndulo começasse já com uma força que o fizesse movimentar pelo plano x-y. Entretanto, não é o que ocorre, devido ao movimento de rotação da Terra. Se estivéssemos em um referencial inercial fora da Terra, seria possível visualizar o pêndulo oscilando sempre em linha reta e a Terra rotacionando em seu movimento incessante. Porém como estamos atrelados à superfície da Terra vemos o pêndulo girar em torno de seu de fixação.

Sem recorrer a qualquer tipo de demonstração matemática, o que pode ser encontrado em livros textos de física, o tempo para uma rotação completa do plano de oscilação, considerando uma latitude λ, é dado por T(λ) = 24/sen λ, onde o tempo aqui é dado em horas. Assim, é fácil notar que os únicos lugares em que o tempo de rotação completa do plano de oscilação do pêndulo de Foucault é igual a 24 horas são nos pólos norte e sul, onde temos λ = 90 graus. Vale notar também que, assim como quando rosqueamos uma porca em um parafuso, visto por cima e visto por baixo deste, o movimento que devemos realizar são opostos, o movimento do pêndulo de Foucault ocorre no sentido horário no hemisfério norte e no sentido anti-horário no hemisfério sul. Abaixo está uma esboço da Terra e de sua latitude, apenas a nível de curiosidade.

pendulo_02

Logo abaixo também podemos ver um vídeo onde se mostra o funcionamento de um pêndulo de Foucault, onde a constatação da rotação da Terra por traços de areia foi substituída por pequenos pinos que são derrubados ao logo do movimento. Vale a pena dar uma olhada.

Bom, é isso. Espero ter ajudado em passar a ideia desse importante experimento na história da física e um pouco sobre seu funcionamento. Qualquer discussão é bem vinda. Abraço a todos!

Fulerenos: a alotropia versátil

Após as descobertas do diamante, do grafite e do carvão, outra forma alotrópica (quando um mesmo elemento químico pode originar substâncias simples diferentes) do carbono foi descoberta em 1985, tornando-se popular entre os químicos, tanto pela sua beleza estrutural quanto pela sua versatilidade para a síntese de novos compostos químicos. São os fulerenos. O grafite e o diamante, nossos velhos conhecidos, podem ser encontrados na natureza de forma simples. O grafite é esse mesmo que você está imaginando: o do lápis. Ele é considerado a forma mais “macia” do carbono. Já o diamante é muito duro, sendo usado para riscar e cortar materiais como o vidro, na fabricação de jóias e em perfurações geológicas. Entre as formas alotrópicas do carbono, esta é a terceira mais estável, depois do diamante e da grafite. A pergunta agora é: se esses dois materiais são feitos do mesmo elemento, o que faz um ser grafite e outro diamante? Resposta: a arrumação dos átomos!

grafite

Figura 1: Estrutura molecular do grafite

Fonte: lqes.iqm.unicamp.br

Em 1985, os cientistas Robert Curl Jr. e Richard Smalley da Rice University, Houston, Texas, Estados Unidos, juntamente com Sir Harold Kroto daUniversity of Sussex Brighton, do Reino Unido anunciaram a descoberta da molécula a qual batizaram com o nome de buckminsterfullerene em homenagem ao arquiteto norte-americano Buckminster Fuller, inventor do domo geodésico, estrutura de aparência semelhante à da molécula alotrópica de carbono recém descoberta.

buckminsterfullerene

Figura 2: Estrutura molecular do buckminsterfullerene (C60)

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Fulereno

Descoberta

Os fulerenos (buckyballs em inglês) foram detetados pela primeira vez em 2010, através do telescópio espacial Spitzer. Estas moléculas parecem muito com pequenas bolas de futebol compostas por 60 átomos de carbono (C60). Elas possuem quantidades diferentes de átomos de carbono, podendo ser formados por 20, 60, 70, 100, 180, 240 e até 540 átomos de carbono. É comumente falado do C60 e também do C70, pois estes foram os primeiros a serem descobertos e também são os mais comuns, mas os outros também têm importância na classe dos fulerenos. O Splitzer voltou a encontrar esta “espécie” alotrópica do carbono, com a forma de um icosaedro truncado (sólido de Arquimedes com 12 faces pentagonais regulares e 20 faces hexagonais regulares), anteriormente conhecido como a molécula de buckminsterfulereno. Somando o volume total do conjunto de fulerenos encontrados, daria para preencher 10.000 vezes o volume que monte Everest ocupa. A molécula C60  tornou-se popular entre a comunidade de químicos, pela sua beleza e versatilidade na síntese de novos químicos.

Nuvem_Magalhaes

Figura 3: Uma foto infravermelha da Pequena Nuvem de Magalhães obtida pelo Spitzer

Fonte: http://www.ccvalg.pt

Em pressões da ordem de 250 mil atmosferas, os fulerenos transformam-se em diamantes. Os fulerenos também podem ter aplicações biomédicas, tais como a atividade antiviral, antioxidante, antimicrobiana, transporte de drogas de efeito redioterápico e contrastes para diagnóstico por imagem.

Fontes disponíveis em:

http://alquimistaspontocom.blogspot.com.br/2009/10/os-fulerenos.html

http://www.jornalciencia.com/universo/espaco/885-nasa-encontra-fulerenos-em-duas-galaxias-

http://www.tecnologiasdeultimogrito.com/nasa-encontra-fulerenos-no-espaco/

http://www.fundacentro.gov.br/conteudo.asp?d=nano&c=1515&menuaberto=1507

http://www.quiprocura.net/fulerenos.htm

Entropia e estados possíveis

Dentre as diversas áreas da física, certamente a termodinâmica é uma das que menos sofreu alterações nos últimos tempos. Claro que alguns tópicos da termodinâmica sofreram alterações pontuais para serem aplicados em problemas também específicos, mas em termos gerais, os conceitos básicos da termodinâmica mantiveram-se inalterados perante mudanças radicais causadas pela mecânica quântica e a teoria da relatividade. Essa característica se deve principalmente pelo fato de que a termodinâmica foi desenvolvida com base em dados puramente empíricos.

A primeira lei da termodinâmica afirma que a energia de um sistema físico isolado se conserva. Por sistema físico isolado entendemos qualquer sistema que não interage trocando energia com o resto do meio ambiente. Já a segunda lei diz que a Entropia de um sistema isolado não se altera se ele realiza um processo reversível, e aumenta se ele realiza um processo irreversível. Em termos gerais, um processo reversível é qualquer processo no qual através de pequenas alterações no sistema físico, é possível voltar ao estado inicial. Já um processo irreversível não permite isso. O que seria então a entropia? Uma maneira simples de entender a entropia sem entrar em equações e fórmulas e dizer que a entropia mede nada mais que o grau de desordem de um sistema físico isolado. Se o sistema possui baixa entropia, então ele está em um nível elevado de organização; já se sua entropia é alta, então há muita desordem entre os constituintes deste sistema físico.

Vamos dar um exemplo. Suponha que nosso sistema físico seja uma xícara com café, colocada em cima de uma mesa. Temos a energia potencial gravitacional, devido ao fato da xícara estar a uma altura x do chão, temos a energia de ligação das moléculas na xícara e também no café. Está claro que todo conteúdo do café está contido na xícara, e por isso podemos afirmar que existe uma quantidade A de configurações possíveis que irá resultar no nosso sistema físico xícara+café sobre a mesa. Se agora, derrubarmos a xícara no chão, veremos que ela se quebra em diversos pedaços, além de o café agora se espalhar por boa parte do chão. A energia potencial gravitacional foi transformada em energia cinética; entretanto, uma vez que a quantidade de café não mais está limitada ao volume da xícara, logo notamos que existe uma quantidade B de configurações no qual o café pode se espalhar pelo chão. Além disso, o número de configurações possíveis no qual as moléculas da xícara podem se arranjar agora é muito maior do que quando ela estava inteira. Deste modo, vemos rapidamente que B é muito maior que A. Dizemos que a entropia do sistema xícara+café é agora muito maior. Logo, o valor da entropia é proporcional ao número de estados possíveis do respectivo sistema físico.

Para finalizar, vamos dar outro exemplo, que servirá para uma próxima discussão tentando relacionar entropia e o fluxo de tempo. O modelo padrão cosmológico assume que num dado momento, toda energia do universo estava concentrada em um único ponto e que toda essa energia começou a se expandir, formando nosso universo atual. Portanto, existem muito mais maneiras possíveis de se arranjar nosso universo hoje do que no momento inicial do Big Bang (quando toda energia estava fortemente compactada), segundo a lógica do exemplo anterior. Logo, hoje a entropia do universo como um todo é muito maior do que antes, e de acordo com os dados observacionais, continua a aumentar.

Espero ter introduzido o conceito de entropia como a quantidade de estados possíveis em que um sistema físico pode para uma energia fixa. Tentaremos a seguir conectar isso ao conceito de fluxo de tempo.

O conceito de não determinismo em mecânica quântica

Neste texto, tenho como intenção dar dois exemplos bem simples de dois sistemas físicos e com isso evidenciar uma clara diferença entre a física clássica e a física quântica, a perda do caráter determinista desta segunda. Sem entrar em detalhes matemáticos e técnicos da teoria quântica, espero poder contribuir de alguma forma para pessoas não necessariamente ligadas à física.

Para isso, vamos considerar uma moeda, e ignorar todas suas propriedades de translação e posição, nos interessando somente se ela está em “cara” ou “coroa”. Chamaremos cara e coroa de estados da moeda. Na física clássica, que estamos acostumados no nosso dia-a-dia, a moeda pode estar ou no estado cara ou no estado coroa antes de olharmos ela, e poderíamos formular uma determinada teoria física clássica que nos dissesse quando esta moeda alterasse seu estado de cara para coroa, ou vice versa. Esta teoria é chamada uma teoria determinística, pois sempre é possível, antes ou após realizarmos uma medida sobre a moeda, conhecer o estado da partícula.

Já para uma teoria quântica, o estado da partícula não é especificado dizendo somente cara ou coroa, mas ele é dado por um vetor, chamado vetor de estado. Este vetor de estado está contido em um espaço bidimensional, sendo uma combinação linear dos dois estados possíveis, cara e coroa. O estado da moeda é representado agora pela seta na figura abaixo. Se a seta está totalmente na vertical, temos então que a moeda está no estado coroa. Já se a seta estiver totalmente na horizontal, teremos a moeda no estado cara. Estas duas possibilidades coincidem com o caso clássico apresentado acima. Porém agora temos uma nova possibilidade (na verdade diversas delas) que não é encontrada na teoria clássica determinística. Temos também a possibilidade de uma combinação de estados e poderemos representar um estado composto pela equação hipotética estado = C “cara” + D “coroa”. E o que isso significa? As letras C e D são chamadas amplitudes de probabilidade. Na verdade, as probabilidades do estado da moeda ser cara ou coroa são |C|2 e |D|2 respectivamente.

Cara ou Coroa

Se lembrarmos do teorema de Pitágoras veremos rapidamente que |C|2 + |D|2 = 1. Essa regra de soma de probabilidades é geral em mecânica quântica e tem significado importante em teorias físicas modernas. Outro fato importante é que a interpretação tradicional da mecânica quântica diz que antes de olharmos o estado da moeda, ele se encontra em um estado composto das duas possibilidades. Após olharmos a moeda, iremos somente ver cara ou coroa.

Aqui, discutimos um caso ilustrativo, não real, e vimos uma diferença importante entre mecânica clássica e mecânica quântica, a perda do caráter determinístico na segunda. Tal caráter se aplica muito bem a partículas e outros casos importantes na física quântica.  Uma discussão expandida deste assunto pode ser encontrada no livro Elementary Particles and the Laws of Physics, de Richard P. Feynman e Steven Weinberg, segundo capítulo.

Seres vivos no espaço

Você acredita que existe uma criatura terráquea que consegue sobreviver no espaço? Imagine que fantástico podermos enviar para outros planetas estes seres e eles não só sobreviverem, mas se reproduzirem e evoluírem.

Estas criaturas chamam-se tardigrades ou ursos d’água, são animais microscópios que sobreviveram a temperaturas abaixo de zero, ventos implacáveis e em oxigênio no espaço.

Os cientistas resolveram mandar estes seres para o espaço com o intuito é entender como eles podem sobreviver fora da Terra. Este projeto é chamado de Biokis que é patrocinado pela agência espacial Italiana. O projeto vai fazer sete experimentos para saber como estes “bichinhos” se comportam, se suportam a ida ao espaço e como são afetados a nível molecular.

Uma dessas experiências se chama Tardkiss e ela expõe os ursos d´ água à radiação ionizante através de um instrumento chamado dosímetro. Através do experimento eles saberão como as células se comportam expostas a radiação ionizante, presentes no espaço.

O professor Roberto Guidetti explica: “Tardigrades pode ser encontrada em todo o mundo a partir do Ártico à Antártida, de altas montanhas a desertos, nas áreas urbanas e jardins de quintal” e, além disso, “em ambientes terrestres, eles sempre exigem pelo menos um filme de água ao redor de seus corpos para realizar as atividades necessárias para a vida” conclui. Eles possuem apenas 1 mm de comprimento e podem ser encontrados tanto no mar, em água doce ou em terra. O motivo pela qual a chamam de urso d’água é por serem encorpados e por se assemelharem a um urso, só que muito, muito menores.

Os estudos, como já havia dito antes, podem nos ajudar a desenvolver técnicas para a proteção dos seres humanos no espaço e ajudar também a proteger outros organismos. Quem sabe assim poderemos explorar o Sistema Solar.

Singularidades na Física

Recentemente comecei a estudar um livro de relatividade geral chamado “General Relativity”, do autor Robert M. Wald. É um livro de relatividade avançado, pelo menos no meu ponto de vista. Comecei a lê-lo porque me interessei por um assunto no qual encontrei em um apêndice neste livro. Entretanto notei que existe um capítulo exclusivo para se tratar o assunto “Singularidades” na relatividade geral. E então pensei em escrever algo sobre este assunto, no qual deixo claro não ser um especialista, porém é uma consequência muito interessante da teoria da relatividade geral.

Primeiramente, o que é uma singularidade? O termo singularidade não se restringe apenas à teoria da relatividade, mas sim está presente em boa parte das teorias físicas. Basicamente, a singularidade representa uma certa configuração no qual a teoria em que estamos trabalhando não funciona muito bem, pelo menos do ponto de vista matemático. Dizemos também por singularidade como sendo um estado do sistema no qual o senso comum não consegue compreender o que de fato está ocorrendo. Suponhamos, por exemplo, que temos uma certa quantidade de moléculas de ar dentro de um certo volume. Então é possível descrevermos esse sistema através de uma densidade igual a razão entre a quantidade de ar e o volume. Se mantivermos a quantidade de ar constante e começarmos a diminuir o volume no qual o ar está contido, naturalmente a densidade irá aumentar, e necessitaremos cada vez gastar uma quantidade de energia maior para diminuir o volume, pois o espaço entre as moléculas irá cada vez mais diminuir. Entretanto, fisicamente, poderemos continuar o processo de diminuir o volume até um certo limite, onde não teremos mais condições  de comprimir mais o volume de ar. Porém, matematicamente, podemos continuar o processo além desse limite. Suponhamos então que vamos diminuindo o volume de V para V/2, para V/4, e enfim, para V/1000. O denominador da densidade ficará muito pequeno e por fim tenderá a um valor muito próximo de zero. Quando isso acontecer, dizemos que temos uma singularidade, pois, além de não ser possível reproduzir este experimento no dia a dia, é um estado no qual dizemos que a densidade explode, ou seja, torna-se infinita. Este é, portanto, um exemplo de singularidade.

Bom, voltemos à teoria da relatividade. No contexto da relatividade geral, existe uma equação chamada equação de Einstein, que relaciona a distribuição de matéria no espaço-tempo (de um lado da equação) com a geometria deste espaço-tempo (do outro lado). Sendo assim, em completa analogia ao exemplo dado acima, o que caracteriza uma singularidade na teoria não é a quantidade de matéria em si aglomerada, mas a densidade desta quantidade de matéria no espaço-tempo. Embora a singularidade seja prevista pela teoria da relatividade geral e acarrete consequências interessantes à teoria, a existência de singularidades mostra que a teoria não está completamente adequada a todos fenômenos que se dispõe a explicar. Podemos citar dois casos importantes de singularidades na relatividade geral.

De acordo com observações da estrutura do universo, verifica-se que este está em expansão acelerada, ou resumidamente, em expansão. Por isso, o modelo mais simples de evolução do nosso universo sugere que se voltarmos no tempo, o universo irá diminuir, até que chegará um momento em que toda matéria estará concentrada em um único ponto, de modo que a densidade tornar-se-á infinita.

Outro exemplo é a existência de buracos negros, que são previstos pela teoria da relatividade geral e que são estruturas com densidade de matéria tão grande, dizendo-se infinita, que nem mesmo a luz pode escapar à sua atração gravitacional se passar há determinada distância do centro de um buraco negro.

Ambos os exemplos acarretam fenômenos físicos que fogem ao escopo exclusivo da relatividade geral e dizem respeito à mecânica quântica, a mecânica do “muito pequeno”. Portanto, uma teoria relativística com características quânticas é necessária para talvez poder dar conta das singularidades. Muitos trabalhos mostram que para realizar a junção da relatividade com a mecânica quântica, a primeira teoria deve ser modificada.