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Explicando a Física por trás do filme Interestelar – Final

Física: Conceito e história — By on junho 14, 2015 at 10:13

Dando continuidade e finalizando com os textos sobre a física do filme Interestelar, vamos agora ver algumas consequências da teoria da relatividade geral que aparecem no filme. Logicamente, vamos explorar aqui apenas os conceitos, uma vez que a estrutura matemática da teoria é muito complexa e totalmente diferente daquela da teoria da relatividade especial, cujos efeitos podem ser vistos através de matemática relativamente simples. Durante o filme, coisas como buraco negro (o temido Gargantua), buraco de minhoca, enormes efeitos de maré e passagem do tempo de forma diferente para pessoas em locais diferentes estão constantemente presentes.

Os efeitos mencionados acima são todos consequências da teoria da relatividade geral (TRG) de Einstein, desenvolvida aproximadamente 10 anos depois da teoria da relatividade especial (TRE), em 1905. Ao contrário da TRE, que, como vimos, considera um espaço plano e referenciais que se movem com velocidade uniforme em relação a outros, a TRG assume um espaço (ou espaço-tempo) dinâmico, onde, para início de tudo, passamos a considerar a existência não apenas de massas de teste (massas que não alteram o espaço em volta), mas também massas de valor significativos a ponto de influenciar a gravidade local, ou melhor dizendo, de criar uma gravidade local.

A teoria da relatividade geral é regida basicamente por uma equação, denominada equação de Einstein, que é uma equação tensorial e sua expressão foge do objetivo deste texto. O lado direito da equação contém todo conteúdo energético do universo a ser considerado (ou de uma região a ser considerada). Do lado esquerdo tem-se expressões matemáticas que representam a geometria do espaço em questão. Deste modo, o ponto importante da teoria é que a distribuição de matéria em uma região do espaço-tempo define a geometria desta região, e vice-versa. Assim, quando não há matéria nesta região, a geometria assume sua forma sem nenhum tipo de perturbação, ou seja, plana. Este é o caso onde a teoria geral vai para o caso especial.

Um fenômeno consequente do fato de matéria modificar a geometria do espaço é o buraco negro. Imagine que você tenha um colchão e que coloque sobre ele um certo objeto. Próximo ao objeto, o colchão vai ser levemente alterado e sua estrutura vai ser curvada para baixo. Agora imagine que colocamos um objetivo muito mais pesado. Notaremos que o colchão vai ser curvado muito mais para baixo. Uma maneira muito simples de imaginar como matéria altera o espaço-tempo é justamente esta. Quando mais matéria uma região do espaço-tempo tiver, ou melhor, quando maior sua densidade de matéria (razão entre quantidade de matéria e volume), maior a curvatura desta região, e consequentemente maior a intensidade da força gravitacional deste buraco negro.

Um efeito direto desta imensa força gravitacional presente no filme é o efeito de maré. Sabemos que o campo gravitacional da Lua não pode ser desprezado aqui na Terra e seu efeito é sentido, por exemplo, nas marés. No primeiro planeta que Cooper pousou com sua equipe, existiam ondas gigantescas. Tais ondas eram consequência direta do campo gravitacional do buraco negro próximo ao planeta. Assim, quanto maior o campo gravitacional de um astro próximo a um planeta, maior será o efeito de maré neste planeta.

Há outro efeito devido à gravidade que não é nada óbvio, mas também aparece no filme. Não somente velocidade relativa entre dois referenciais altera a medida de tempo nestes referenciais (como na TRE), mas também a gravidade tem um papel fundamental aqui. Em termos simples, quanto maior o campo gravitacional em uma dada região, mais o tempo passará devagar nesta região do que em outra onde o campo é relativamente fraco. No filme, o astronauta Rom fica na nave enquanto Cooper vai até o planeta (o mesmo das imensas marés). Ao voltar, os astronautas notam que o tempo decorrido para Cooper foi de apenas algumas horas; entretanto, Rom esperou por décadas  até o retorno de Cooper. Isso é devido ao fato de que Cooper esteve por tempo significativo próximo a um buraco negro, e quanto mais tempo se passa perto de um buraco negro (ou quanto mais intenso a gravidade de um buraco negro), mais esta diferença na medida do tempo é acentuada.

Uma coisa interessante mostrada no filme (já no final) é quando Cooper, ao entrar em um buraco negro e aparecer em um lugar misterioso, consegue observar vários momentos de sua filha no quarto, desde quando ela era uma criança até ter se tornado uma adulta. Isto retrata o fato de que na relatividade o tempo assume uma importância igual a dimensão do espaço. Por exemplo, se estamos em uma caminhada e em algum momento paramos, sempre podemos olhar para trás e ver o espaço que já caminhamos e também podemos olhar para frente e ver o quanto temos ainda de caminhar. Na teoria da relatividade geral, ao menos teoricamente, isso também é possível com o tempo, e isso é mostrado exatamente nesta cena em que Cooper tem acesso a infinitos instantes de sua filha no quarto.

Existem alguns outros efeitos relativos à teoria da relatividade geral que são mostrados no filme. Entretanto, acredito que estes sejam os mais interessantes e de certo modo mais fáceis de serem explicados e entendidos. Se alguém quiser discutir sobre outro efeito não mostrado neste simples texto, basta escrever. Por fim, é importante dizer que muitos efeitos previstos pela TRG já foram muito bem testados experimentalmente. No entanto, grande parte dos efeitos apresentados no filme são puramente obras de ficção científica, como buracos de minhoca e o fato de alguém entrar em um buraco negro, ou são muito amplificados, como as distâncias viajadas pelos astronautas no filme.

Bibliografia:

Teoria da Relatividade Especial, R. Gazzinelli, Ed. Blucher – 2009.

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40 Comments

  1. Alexandre Martins de Oliveira disse:

    Olá Jonas, bom dia!
    Muito interessante a explicação. Ficou muito claro pra mim os acontecimentos do filme, após esta explicação. Gostaria apenas de sanar uma dúvida quanto a um fato passado no filme. Sobre a equação da gravidade resolvida pela Murph no final do filme… Foi essa equação que permitiu a criação da nave gestacional (não sei se é esse o termo) e assim a concretização do plano A? Tais naves espaciais seriam realmente possíveis? É possível gerar uma gravidade artificial?
    Grande Abraço!

    [Responder]

  2. Olá Alexandre! Muito obrigado pelo comentário!
    Na verdade eu não sei se foi a resolução da equação que permitiu a construção daquela nave. Se alguém souber aqui pode nos dizer. Mas o importante é que sim, este tipo de nave é totalmente possível. Note que ela aparece em outros filmes também, como 2001 – Uma Odisséia no Espaço. O conceito por trás disso é a força centrífuga, que tem o mesmo efeito de uma força gravitacional. A intensidade desta força depende da velocidade de rotação da nave. Portanto, pode-se justar a velocidade de modo que a força seja a mesma que a força gravitacional.
    Este seria o conceito de gravidade artificial que o filme mostra. Espero ter ajudado.
    Abraços!!

    [Responder]

  3. Lorena disse:

    Olá,
    Vi o filme há algum tempo, me lembrei que tem uma cena em que o cooper está dentro de um lugar ou dimensão misteriosa que você mencionou, onde ele pode ver os momentos da filha etc…
    A dúvida que tenho é que numa certa hora ele fala de 5ª dimensão, seria a gravidade?, é possível adotar a gravidade como uma dimensão e ainda que ela tem o poder de interferir nas outras dimensões?
    Gostaria que me explicasse essa parte.

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Lorena, muito obrigado pela questão. Já faz um bom tempo que eu vi o filme, mas a quinta dimensão seria sim a gravidade. Nós vivemos em três dimensões espaciais, certo? Mais uma relativa ao tempo, portanto, temos 4 dimensões, e então a quinta seria a gravidade. Imagine estas 4 dimensões como sendo uma teia, ou uma rede ( sei que é difícil imaginar uma rede de 4 dimensôes rs). Então, quanto maior ou menor a gravidade nesta rede, maior ou menor será o efeito sobre esta rede, ou seja, maior ou menor será o encurvamento da rede. Portanto, de forma mais geral, sim, a gravidade influencia as outras 4 dimensões. Chamar a gravidade de quinta dimensão é mais um apelo de ficção científica do que real na natureza, uma vez que tais implicações da teoria ainda não foram testas ou verificadas num sentido mais amplo.
    Espero que tenha ajudado. Qualquer coisa é só escrever.
    Abraços!!

    [Responder]

  4. Gilson Camargo disse:

    Olá Jonas,
    Em certa momento do filme Murphy, expõe sua preferência em seguir para Edmunds, claramente influenciada pelo amor segundo a personagem, inclusive exprime num momento de grande emoção que o amor seria uma grandeza ainda não compreendida mas que afeta diretamente o resultado das ações das pessoas. Para você, o amor seria uma licença poética no filme ou quem sabe, algo “palpável” ainda não compreendido e fator a ser levado em conta para solução da equação?

    [Responder]

  5. Olá Gilson. Obrigado pelo comentário.
    No meu humilde conhecimento sobre o assunto, o amor no filme foi usado apenas como uma licença poética, tendo em vista que o amor é nada mais do que um entre os diversos sentimentos atribuídos aos animais. Não acho que o amor tenha um correspondente nas equações da física.
    Abraços!

    [Responder]

  6. Felipe Cézar disse:

    Então eu queria saber se a distância que eles estão da terra influencia a 4º dimensão?Se a gravidade do Gargantua é relativamente imensa não só pelo tamanho, mas também do fato de ser um buraco negro como eles conseguiram sair da zona de atração depois da saida do planeta de Muuller

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Oi Felipe, obrigado pelo comentário.
    A distância que eles estão da Terra pouco influencia, o que conta mais são os efeitos próximos a corpos que possuam campos gravitacionais muito fortes, como um buraco negro, por exemplo.
    Abraços!

    [Responder]

  7. jorge moreira disse:

    eu li os comentarios e vi que uma das perguntas ou comentarios que eu iria fazer ja haviam sido feitas,porem eu gostaria que a ciencia então explicase melhor o amor.essa força.energia imensa que nos aconpanha enguanto humanos.escrevo isto porque um amigo,que gosta de ciencia,me perguntou se eu entendi o filme.respondi para ele que como não entendo bem o que e trg ou tre.eu acho que foi a força do amor entre pai e filha que os salvou.uma força abstrata assim como a ciencia do modo de vista concreto tambel o e.

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Oi Jorge, obrigado pelo comentário.
    A ciência não explica o amor. É um sentimento e como tal não entra em explicações científicas. Você pode até encontrar algo neste sentido, mas fique bem atento quanto ao caráter científico da explicação.
    Abraços!

    [Responder]

    Stela Resposta:

    Olá Jonas, com vai? Tudo bem?
    Os comentários são magníficos!! Também vejo o amor como uma “energia”. Interessante como a ciência consegue detectar ondas invisíveis aos olhos [por exemplo rádio, tv, celular…] e não consegue detectar a energia do amor…

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Oi Stela, estou bem, obrigado. E você?
    Pelo que sei, o amor não é considerado cientificamente mensurável, por isso ele não é tratato de um ponto de vista científico. Mas sendo um amor um sentimento, assim como o ódio, a tristeza, a felicidade, entre outros, não deveriam então todos serem “energias” e portanto passíveis de serem medidos, seguindo seu racioncínio?
    Abraço!!

    Marcelo Sasaki Resposta:

    Olá,
    Penso que o Amor é somente uma forma concentrada e focada que o cérebro cria para a auto-preservação. No filme Dr. Mann cita o amor entre pai e filho utilizado como instinto de sobrevivência.
    Da mesma forma o Ódio de Hitler frente as raças “inferiores” o tornaram um líder (maligno pontuado)
    Da mesma forma a Razão não nos deixa pular de um prédio ou a Compaixão nos faz ajudar o próximo.
    Mensurar e escalonar seria errado porque a intensidade mudará em função de cada indivíduo.

    [Responder]

  8. Emerson disse:

    Olá, eu tenho um projeto de uma máquina do tempo e queria encontrar pessoas dispostas a desenvolver comigo, quem se interessar favor entrar em contato pelo e-mail emersonmais2006@hotmail.com

    [Responder]

    Douglas H. Muller Resposta:

    Serio? Conte-nos mais sobre o seu projeto, garanto que esse é um projeto em que todos nós temos interesse.

    Abraço.

    [Responder]

  9. roberto disse:

    o filme é legal pela ficçao, mas imagine de fosse possível criar uma dispositivo que simulasse a força de gravidade do horizonte de eventos (black hole) baseado no conceito de força centrifuga ou gravidade artificial, …só que em escala reduzida. será possível observar um feixe de laser entrar e nao sair desse dispositivo???

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Oi Roberto, obrigado pelo comentário.
    Acredito que tal dispositivo deveria conter uma grande quantidade de energia em uma região muito pequena do espaço, o que talvez inviabilizaria a ideia, mas quem sabe.
    O que eu sei é o que o pessoal constrói materiais que simulam o efeito da distorção da luz a passar por campos gravitacionais intensos.
    Abraços!

    [Responder]

  10. Jadson disse:

    Olá! Assisti o filme há algum tempo e já de ante-mão confesso que sou um leigo quando se fala em física (leigo mesmo). Porém, gostaria de entender a relação de tempo que se é ambientado o filme. Por exemplo: Eles viajam por um buraco negro, visitam alguns planetas e cada um tem um tempo que influencia o tempo terrestre, isto é, enquanto eles passam 5 min em um planeta, se passam-se 15 anos na terra. Isso é possível? Como explicaria isso? Outro ponto que gostaria de entender é a questão do espaço (ambiente) no qual no final do filme aprece em espiral, isto seria influência da dimensão espacial? Enfim, aguardo respostas!

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Jadson. Obrigado pelo comentário.
    Esta diferença na percepção do tempo é algo que depende do observador. É previsto pela teoria da relatividade especial e geral de Einstein, embora o que tenha sido usado no filme seja o conceito devido à relatividade geral. E por incrível que pareça, já foi medido experimentalmente em todos os experimentos que foram feitos com este objetivo.
    Ao que parece, é algo da própria natureza, e que não estamos acostumaos por vivermos em outras condições diferentes daquelas apresentadas no filme.
    Quanto à segunda pergunta, acredito que aquilo seja mais efeitos visuais para agradar ao público do que realmente efeitos devido à Física. Não se sabe como seria de fato de se alguém entrasse em um buraco negro ou algo do tipo.
    Abraços!!

    [Responder]

  11. Mauro disse:

    Olá! Há pra mim uma falha grande no filme, dentro dos conceitos apresentados. Houve distorções no tempo no planeta de Mann (23anos) e na manobra para escapar do Gargântua (51 anos) mas não houve qdo. Cooper entrou no buraco negro, que deveria ser a maior distorção de todas. Foi mesmo uma falha assumida para que Cooper pudesse ter o encontro com a filha ou eu perdi algum outro conceito???

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Mauro.
    Para falar a verdade eu já não lembro direito do filme, mas sem problemas.
    Se não me engano, quando Cooper entrou no buraco negro, no final do filme, ele não sai de lá, certo? Se ele não sai, não há como o tempo dele ser comparado com o tempo de outra pessoa em outro referencial ou, em outro campo gravitacional. Acredito que é por isso que não se mostra diferença aparente neste caso.
    Abraços!!

    [Responder]

  12. Eduardo disse:

    Olá.
    Parabéns pela iniciativa de escrever estes textos sobre o filme. Achei-os bem interessante. Fiquei curioso sobre a parte que você escreveu sobre os buracos de minhoca apresentados serem completamente ficcionais. Qual seria o limite entre os buracos de minhoca comprovadamente existentes e aquele apresentado no filme?
    Abraço!

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Eduardo, muito obrigado pelo comentário.
    Buracos de minhoca são previstos, não isentos de muita discussão sobre eles, pela teoria da relatividade geral, e seria uma consequência de vc ter uma grande concentração de massa em uma região muito pequena, tal como um buraco negro. Porém no nosso dia a dia não observamos fenômenos com tamanha quantidade de matéria. Para isso, precisamos olhar para o espaço e observar estes fenômenos. Ainda não observamos um buraco de minhoca, ao contrário de um buraco negro, que já observamos, até recentemente. O filme é completamente ficção neste ponto, mas é baseado em previsões teóricas da teoria da relatividade. O que acontece na ciencia é que nem sempre as previsões são rapidamente verificadas, isso leva algum tempo. Porém a tecnologia nos permite simular estes efeitos e colocá-los em filmes. Espero ter ajudado. Abraços.

    [Responder]

  13. Olá Jonas! O meu comentário é para apenas te parabenizar pelos textos sobre o filme.
    Muito bom!
    Abraço.

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Gladstone. Muito obrigado pelo comentário!
    Abraços e continue acompanhando os textos.

    [Responder]

  14. MARIA CATARINA disse:

    Olá,

    Primeiro, obrigada pelo texto! Consegui compreender melhor os acontecimentos do filme. Mas o lugar onde a humanidade está vivendo no final que eu não entendi. Não entendi como eles podem estar numa estação que se encontra na órbita de Saturno (segundo o que os médicos falam a Cooper) e ela ter o mesmo cenário da Terra no caso. O que seria essa “estação”?
    Espero que possa me explicar.
    Abraços

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Maria Catarina, obrigado pelo comentário.
    Note que as condições atmosféricas da estação onde os humanos vivem no final do filme independe de qual planeta eles orbitam, pois eles estão no espaço. Acontece que o cenário se parece com a Terra porque as condições são manipuladas para isso, por exemplo, a quantidade de oxigênio no ar, tal como existe na Terra. Sendo um ambiente fechado, vc pode controlar as condições químicas para ficar semelhante. Espero que tenha entendido.
    Abraço.

    [Responder]

  15. Victória Kremer disse:

    Olá, vou fazer um trabalho sobre buracos negros e viajem no tempo e vou falar sobre o filme Interestelar. Gostaria de saber o que acontece se tu cai num buraco negro? Eu acho que você morreria pelo processo de espaguetificação. O que teria lá dentro?

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Oi Victória Kremer, obrigado pelo comentário.
    O que existe dentro de um buraco negro ninguém sabe ainda, é pura especulação. Mas você pode dizer com certeza que dentro de um buraco negro há uma região com concentração extremamente grande de matéria, de modo que o campo gravitacional torna-se muito intenso.
    E sim, uma pessoa que entre em um buraco negro morreria, por espaguetificação ou qualquer outro motivo devido à grande intensidade do campo gravitacional.
    Abraços e espero ter ajudado.

    [Responder]

  16. Gabriel Orrigo disse:

    Oi jonas, eu acabei de ver o filme e fiquei com duvidas.
    A formula quantica adquirida por tars serviria para que quando chegasse as mãos de Murphy? Seria para o plano A e assim poderiam chegar onde Brand estava?
    Ou simplesmente criariam novas tecnologias e se desenvolveriam salvando a humanidade?
    Como Cooper chegaria ao momento em que Brand chhegou no planeta Edmundo? Seria por uma viagem no tempo? Se sim e levando em conta que ele conseguiria, toda a humanidade conheceria ele quando chegassem ao planeta Edmundo. Ate onde o filme deixa de ter uma logica minima que sustenta os acontecimentos e começa a ser totalmente ficçao pra ter um final que agrade a todos?
    Desde já obrigado pela resposta.

    [Responder]

    Bruno Resposta:

    Olá Gabriel, os dados quanticos obtidos do buraco negro serviram no filme para resolver a equação necessaria para vencer a gravidade para retirar as naves gigantescas da terra. entendeu?

    [Responder]

  17. Oi Gabriel, obrigado pelas perguntas.
    Sendo bem sincero com você, não poderei responder suas primeiras perguntas, pois infelizmente eu não me recordo de mais detalhes do filme. Posso tentar responder sua última pergunta, sobre quando o filme deixa de ser lógico e passa a ser ficção completa.
    Em termos gerais do filme, ele é talvez o que mais se assemelha de fatos previstos pelas teorias físicas, tais como relatividade e mecânica quântica. Durante toda sua produção, ele foi assessorado pelo famoso físico Kip Thorne, especialista em relatividade geral. Isto é um ponto muito positivo do filme.
    Muitos efeitos, como a dilação do tempo, são previstos pela teoria. O que pode ter acontecido é uma ampliação destes efeitos para que ficasse mais impactante para o público.
    Outros efeitos, como viagem no tempo, são puramente especulação e, até onde se sabe (ou até onde eu sei), as teorias físicas impedem que se realize uma viagem no tempo.
    Muitas leis são simétricas no tempo, ou seja, vc pode tanto ir para frente ou para trás no tempo que não importa. Porém outros conceitos devem ser levados em conta, como o aumento de entropia, o que de fato impõe uma restrição na direção dos eventos.
    Te recomendo fortemente o livro chamado “A ciência do Interestelar” do Kip thorne, onde ele vai explorar tudo o que e não é científico no filme.
    Desculpe se não pude ir mais a fundo, mas se tiver alguma outra questão, me coloco a disposição.
    Abraços.

    [Responder]

  18. luiz mario disse:

    Ja assisti varias vezes esse filme entendi a teoria mas nao consigo assimilar a relaçao do tempo espaço e as formas fisicas , sou leigo nesse assunto nao sei nada sobre gravidade ou essas teorias mas nao consigo entender porque a gravidade da terra e diferente da gravidade criada por eles no filme me refiro na forma fisica, a terra é redonda mas devido a gravidade (acho eu) nao percebemos isso agora no final do filme aparece as casas inclinadas pra cima isso que nao entra na minha cabeça, elas realmente estao assim? E porque nao tem uma forma de esfera como a terra? Agradeço e aguardo resposta.

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Luiz, obrigado pelo comentário.
    A gravidade é a mesma em todos os lugares, seja na Terra ou mesmo em qualquer ponto do Espaço. O que muda é sua intensidade.
    Houve no filme um uso de formas geométricas e algo do tipo de forma e evidenciar os efeitos da distorção do espaço e tempo para campos gravitacionais extremamente intensos, como os verificados em buracos negros, por exemplo.
    Mas boa parte destes efeitos foram mais para “enfeitar” o filme do que física real.
    Abraços e espero ter ajudado.

    [Responder]

  19. Ana Dib disse:

    Olá Jonas,
    Obrigada pelo texto, simples e explicativo. Meu professor de física fará um trabalho sobre esse filme e com certeza minhas dúvidas acabaram. Um abraço!

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Ana. Que bom que o texto foi útil para você.
    Surgindo alguma dúvida, não hesite em expressá-la aqui.
    Abraço.

    [Responder]

  20. rodrigo disse:

    Ola, gostaria de saber de algo, quando Cooper cai no buraco negro e tem acesso a visualizar e se comunicar por outras dimensões do tempo é ficção, mas em que local exatamente ele foi encontrado no filme com poucos minutos de oxigênio como diz o médico logo depois dele acordar no hospital, grato.

    [Responder]

  21. Ricardo disse:

    Boa tarde
    Consegue explicar a seguinte questão fazendo referência ao filme de maneira racional sem apelar para a frase: “O tempo não é linear?”
    Como pode o ator principal ser o primeiro homem a atingir o espaço paralelo e ele mesmo ser ajudo por ele mesmo depois de ter atingido o espaço paralelo?

    Obrigado!

    [Responder]

  22. Luiz Carlos disse:

    Pessoal, aproveitei (ou tentei) várias informações deste site para escrever um livro (ou me divertir) sobre ficção científica (parte como o filme Interestelar). É meu 10.o livro. E disponibilizei-o em meu site (gratuitamente): http://www.lucamacdoiss.com.br.
    O livro: Fuga do Mundo.

    Parabéns pelo site e Obrigado.

    LuCa

    [Responder]

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