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É o tempo um parâmetro ou uma variável do sistema físico?

Física: Conceito e história — By on setembro 14, 2012 at 20:20

Há alguns dias atrás, durante uma revisão de alguns tópicos de física que estou estudando para poder me aprofundar em outros assuntos, me deparei com algo bem interessante e que gostaria de compartilhar com vocês, na forma de uma coluna. Trata-se da maneira de como o tempo é encarado nas teorias físicas, em particular, na mecânica newtoniana e nas relatividades especial e geral.

 Durante todo o desenvolvimento da mecânica newtoniana, desde Galileu até Newton, o tempo foi sempre tratado como um parâmetro. O que isso quer dizer? Bom, supomos que queremos descrever o movimento de um homem que caminha em linha reta. Neste caso, podemos descrever seu estado de movimento através de duas variáveis, a variável espaço, digamos x, e a variável velocidade, digamos v. O papel do tempo neste exemplo se resume apenas em ser um parâmetro de evolução do sistema, ou seja, à medida que começamos a cronometrar o tempo que o homem caminha, temos a noção de quanto ele andou e, portanto, de quanto nosso sistema evoluiu. Desse modo, dizemos que o tempo t evolui independentemente das variáveis x e v do sistema. De fato, este é um dos princípios implícitos na mecânica newtoniana: o tempo age de maneira absoluta e independente de qualquer variável associada ao sistema físico.

 Antes de continuarmos, vamos tentar generalizar nosso exemplo anterior. Suponhamos agora que ao nosso homem caminhando seja permitido qualquer tipo de movimento, não somente em linha reta. A ele é permitido agachar, pular, ziguezaguear, qualquer opção de movimento. Então, generalizando nossas variáveis que descrevem o movimento do homem, temos que ele agora será caracterizado pelo conjunto de coordenadas espaciais (x, y, x) e as respectivas velocidades (vx, vy, vz). Novamente, o tempo t aqui entra apenas como um parâmetro de evolução do nosso sistema físico, neste caso, o homem com movimentos livres.

 Uma observação importante a se fazer é que o tempo é comumente usado como um parâmetro de evolução do sistema principalmente por questões históricas, que estão estritamente relacionadas ao desenvolvimento da mecânica newtoniana. Então, vamos tentar algo mais abstrato e ao invés de usar o tempo t como um parâmetro de evolução do sistema, vamos definir um parâmetro qualquer, digamos ϴ. Então, agora não mais t descreve a evolução do sistema, mas sim um novo parâmetro arbitrário ϴ. É claro, quando ϴ = t, reobtemos o problema como ele é encarado tradicionalmente. Além disso, vamos supor que agora o tempo t entre como uma variável em nosso sistema. Esse é basicamente o mecanismo que se usa para inserir o tempo em qualquer sistema físico como uma nova variável, É claro que estamos deixando de lado qualquer detalhe matemático.

 Pois bem, embora a mecânica newtoniana trate o tempo como sendo um parâmetro, as teorias da relatividade especial e geral tratam o tempo como uma nova variável do sistema, usando um parâmetro ϴ qualquer como o parâmetro responsável pela evolução do sistema. Essa diferença de tratamento tem consequências que transcendem os objetivos desta coluna, porém vemos que existe uma diferença na construção das duas teorias. É possível, portanto, construir toda mecânica clássica (não relativística) concebendo o fato de que o tempo assume o papel de uma nova variável e incluimos um parâmetro qualquer de evolução do sistema. A consequência principal em se fazer isso é que iremos ter uma relação matemática entre a variável tempo e a energia do sistema. E de fato, quando se formula a mecânica quântica, surge uma relação entre essas duas quantidades.

Não sei o quanto essa coluna foi elucidativa, mas acredito que ela tenha mostrado que nem sempre o tempo é encarado como independente das coordenadas que se usa para caracterizar o sistema. A mecânica newtoniana é cheia de detalhes teóricos que foram construídos com base em experimentos ou ideias restritas à época. O conceito de tempo como um parâmetro independente talvez seja um deles.

Abraços e todo comentário é bem vindo!

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13 Comments

  1. Elder Andrade disse:

    É uma constante, independente das dimensões, energia, velocidade e etc. O tempo é uma dimensão que não se pode enganar, nem se estrapolar, e outra, voce não pode falar de tempo sem falar de espaço, pois são um só.

    [Responder]

    Jonas Floriano Resposta:

    Muito obrigado pelo comentário! De fato tempo e espaço são a mesma coisa! Abraços

    [Responder]

    FPires Resposta:

    Jonas, parabéns pelo artigo apresentado!

    Só para complementar espaço e tempo são entes físicos diferentes do universo. Não são a mesma coisa.
    Abraços.
    Fábio.

    [Responder]

    FPires Resposta:

    Prezado Jonas, não se pode afirmar que tempo e espaço são as mesmas coisas, muito mais ainda afirmar que é uma dimensão.
    Isaac Newton apresentou um tempo imutável e absoluto, enquanto Albert Einstein, um tempo relativo, no qual, em função dos referenciais utilizados, ambos estão corretos.
    Precisa-se repensar os conceitos físicos sobre tempo, espaço, matéria, energia, etc.
    Só para lembrar: espaço tem multi-dimensões e direções, enquanto tempo é adimensional, unidirecional e não passa da abstração humana.

    Abraços.

    Fábio Pires.
    Físico e Matemático

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    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Fábio, obrigado pelos comentários e pelas observações.
    De fato, eu devo ter me equivocado quando afirmei que espaço e tempo são a mesma coisa. Eu estava mais me referindo num sentindo de importância que cada um tem na teoria do que seu significado. Muito obrigado.
    Entretanto, embora eu entenda o que queira dizer quando disse que o tempo é adimensional, devemos lembrar que adimensional é muitas vezes usados por estudantes para algo que não tenha dimensão, no sentido de unidades de medida. Isso pode confundir um pouco as coisas.
    Além disso, deve ser salientado que as pesquisas sobre a natureza do tempo, se é ou não abstração humana, ainda não estão 100% concluídas e os físicos discordam um pouco sobre este tema.
    Obrigado e abraços!

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  2. Marcelo disse:

    Prezados, embora pareça bobagem o tempo não existe!
    Trata-se de uma ficção elaborada pelo observador que é invariavelmente uma mente humana para descrever um movimento conforme as suas limitações de observação. Primáriamente essa construção do tempo como uma dimensão natural é suficiênte para descrever a quase totalidade dos fenomenos físicos observáveis. Contudo o avanço da observação humana dos fenômenos quanticos e astrofísicos coloca em xeque uma compreenção avançada desses fenõmenos em articulação com o tempo.
    Isto porque sempre predomina a percepção humana, da conciência humana como mecanismo de observação do fenômeno.
    Compreender o tempo é como correr atraz do rabo. Simplesmente porque é uma ilusão do observador para descrever o universo a sua volta a partir das limitações espaciais de sua mente.
    Desculpem se escrevi bobagens!

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    Jonas Floriano Resposta:

    Dada uma partícula capaz de se movimentar dentro de uma caixa livremente. E suponha que não exista qualquer observador para ver este fenômeno. O tempo então não existe para este sistema?

    [Responder]

    Armando Simões Resposta:

    Se não existe observador capaz de de ver o fenómeno, então como se pode dizer que o fenómeno existe? Ou negar a sua existência?
    Conjecturar sobre o quê se ninguém vê, ninguém sente, não tem efeitos sobre o nosso mundo? Isso parece ser conjecturar sobre algo inexistente…
    Ou seja, para mim não faz sentido. Será uma singularidade?
    Note que o estou dizendo não se pode aplicar a fenômenos que, sendo invisíveis aos nossos olhos, têem algum efeito verificável, pois se efeito existe então algo o provoca.

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  3. julio disse:

    podemos dizer então que depende da situação em que o tempo esta inserido podendo ser variável ou parâmetro, é “relativo”?

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    Jonas Floriano Resposta:

    Olá Julio,

    Na verdade a questão do tempo ser relativo, ou seja, depender da velocidade do observador, é algo da relatividade especial de Einstein. Já o tempo ser um parâmetro ou uma variável, o primeiro significa que não podemos alterar seu valor ao longo do experimento, assim como a massa de um carro quando calculamos seu momento linear. Abraços.

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  4. Mel Racional disse:

    Lendo a resposta de Marcelo
    Vejo o qto estamos bem acordados em relação ao que é real e ao que é ilusão…

    Então, em minha percepção, o tempo é um ser ilusório e como dita a Voz da Razão:”Saia da linha do tempo se tiver tempo”… Então, todas as linhas horizontais são ilusórias… A teoria Newtoniana é linear… Já a linha da razão é vertical e é esta que devemos percorrer nesta Era Positiva da Natureza – devemos estudar a Mecânica Racional – a causa a origem e a lógica verdadeira! Grata por postar este texto! abraço.

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  5. Armando Simões disse:

    Se “isto” começou num ponto e se expandiu (e continua), então existe o ponto (0,0,0,0) (comprimento, largura, prufundidade, duração). E “isto” é muito maior do que o denominado “universo observável”.

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    Jonas Floriano Resposta:

    Olá.
    “isto”, o que?
    Abraços!

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